Ejercicios de cónicas

1.  Clasificar las cónicas que tienen las siguientes ecuaciones:

      a)    x² + y² + 2x + 6y + 1 = 0

       b)     x² + 4y² = 100

       c)      y² = 36x

      d)  8x² - 3y² = 120

     2.  Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene un diámetro con extremos los puntos (8, -2) y    (2, 6).

     3. Decir la posición relativa de la recta y = 3 - 2x respecto de la circunferencia x² + y² - 3x + 4y - 3 = 0

    4.  Hallar la ecuación reducida de la elipse que verifica que pasa por (4,1) y por (0,3)

    5.  Hallar la ecuación reducida de la hipérbola con focos en (7, 0) y (-7, 0) y que pasa por el punto(4,0)

    6.  Hallar la ecuación que verifican los puntos del plano que equidistan del punto (3,0) y de la recta x=-4
    
   7. Halla las coordenadas del baricentro, del triángulo de vértices: A=(0,2); B=(-3,4) y C=(3,0)
    
   8. Halla las ecuaciones de las alturas del triángulo que determinan los puntos A=(1,0); B= (-3,2) y C=(-1,-2) y determina el ortocentro.


   9. En el triángulo de vértices A=(3,6); B=(5,2) y C=(1, -2). Determina:
     a) baricentro
     b) ortocentro
     c) circuncentro